Où mettre mon budget pub ?

Le principe : chaque canal pub a un rendement décroissant — plus tu dépenses, moins chaque franc supplémentaire rapporte. Ottary modélise ce comportement avec R(x) = k√x, où k est la puissance de ton canal et x le budget alloué.

La méthode : optimisation par multiplicateurs de Lagrange. On cherche la répartition qui maximise Σ kᵢ√xᵢ sous contrainte Σ xᵢ = Budget. La solution exacte est x*ᵢ = B × kᵢ² / Σkⱼ².

Le coefficient k : si tu as des données historiques, Ottary le calcule : k = revenu ÷ √budget_dépensé. Sinon, Ottary utilise des benchmarks sectoriels.

Hypothèse : rendements en racine carrée par canal. Valable pour des budgets modérés sans saturation extrême.